آمار پارامتری

آمار پارامتری به مجموعه روش‌های آماری‌ای گفته می‌شود که مدل‌ای پارامتری برای پدیدهٔ احتمالی مورد مطالعه فرض می‌شود و همهٔ استنتاج‌های آماری از آن پس بر اساس آن مدل انجام می‌شود.






به عنوان مثال فرض می‌شود که توزیع نمره‌های یک امتحان از توزیع نرمال پیروی می‌کند. در نتیجه برای مشخص‌شدن توزیع احتمال، کافی است میانگین و واریانس توزیع را از روی داده‌های تجربی (نمره‌های دانش‌آموزان) به دست بیاوریم. حال برای پاسخ‌گفتن به سوال‌هایی چون «درصد دانش‌آموزانی که نمره‌ای بین ۱۰ تا ۱۵ آورده‌اند» از تابع توزیع به دست آمده استفاده می‌کنیم (البته بدیهی است که روش‌های ساده‌تری نیز برای چنین کاری وجود دارد).

نقطهٔ ضعف این شیوهٔ تحلیل آماری این است که در صورتی که مدل فرض‌شده با واقعیت تطبیق نداشته باشد، نتیجه‌گیری‌ها صحیح نخواهد بود.





آماره

آماره در آمار به عددی گویند که یک توزیع نمونه‌برداری را خلاصه‌سازی یا توصیف می‌کند.

تابع U=g(X۱, X۲, …, Xn)‎ از نمونهٔ تصادفی X۱, X۲, …, Xn را که در آن پارامتر مجهولی وجود نداشته باشد یک آماره می‌گویند. در این تعریف U یک متغیر تصادفی است که توزیع آن ممکن است به پارامتر بستگی نداشته باشد؛ اما تنها آماره‌هایی برای برآورد کردن مفید هستند که توزیعشان به پارامتر مجهول بستگی داشته باشد و اطلاعاتی در مورد این پارامتر به ما بدهند.





آنتروپی آماری
انتروپی آماری یک کمیت ترمودینامیکی است که در شیمی‌فیزیک کاربردهای فراوان دارد.





استنباط آماری
چنانچه به جای مطالعه کل اعضای جامعه، بخشی از آن با استفاده از فنون نمونه‌گیری انتخاب شده، و مورد مطالعه قرار گیرد و بخواهیم نتایج حاصل از آن را به کل جامعه تعمیم دهیم از روش‌هایی استفاده می‌شود که موضوع آمار استنباطی (Inferential statistics) است. آن چه که مهم است این است که در گذر از آمار توصیفی به آمار استنباطی یا به عبارت دیگر از نمونه به جامعه بحث و نقش احتمال شروع می‌شود. در واقع احتمال، پل رابط بین آمار توصیفی و استنباطی به حساب می‌آید.





توزیع جامعه

توزیع جامعه یا توزیع جمعیت (به انگلیسی: Population distribution) در آمار به توزیع تمام مشاهدات امکان پذیر را گویند.





چولگی

در آمار و نظریه احتمالات چولگی نشان دهنده میزان عدم تقارن توزیع احتمالی است. اگر داده‌ها نسبت به میانگین متقارن باشند، چولگی برابر صفر خواهد بود.






تعریف

چولگی برابر با گشتاور سوم نرمال شده است. چولگی در حقیقت معیاری از وجود یا عدم تقارن تابع توزیع می باشد. برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفر و برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر مقدار چولگی منفی است.





داده‌کاوی

داده کاوی، پایگاه‌ها و مجموعه‌های حجیم داده‌ها را در پی کشف واستخراج دانش، مورد تحلیل و کند و کاوهای ماشینی (و نیمه‌ماشینی) قرار می‌دهد. این گونه مطالعات و کاوش‌ها را به واقع می‌توان همان امتداد و استمرار دانش کهن و همه جا گیر آمار دانست. تفاوت عمده در مقیاس، وسعت و گوناگونی زمینه‌ها و کاربردها، و نیز ابعاد و اندازه‌های داده‌های امروزین است که شیوه‌های ماشینی مربوط به یادگیری، مدل‌سازی، و آموزش را طلب می‌نماید.

در سال 1960 آماردانان اصطلاح "Data Fishing" یا "Data Dredging"به معنای "صید داده" را جهت کشف هر گونه ارتباط در حجم بسیار بزرگی از داده ها بدون در نظر گرفتن هیچگونه پیش فرضی بکار بردند. بعد از سی سال و با انباشته شدن داده ها در پایگاه های داده یا Database اصطلاح "Data Mining" یا داده کاوی در حدود سال 1990 رواج بیشتری یافت. اصطلاحات دیگری نظیر "Data Archaeology"یا "Information Harvesting" یا "Information Discovery" یا"Knowledge Extraction" نیز بکار رفته اند.

اصطلاح Data Mining همان طور که از ترجمه آن به معنی داده کاوی مشخص می‌شود به مفهوم استخراج اطلاعات نهان و یا الگوها وروابط مشخص در حجم زیادی از داده‌ها در یک یا چند بانک اطلاعاتی بزرگ است.






مقدمه

بسیاری از شرکت‌ها و موسسات دارای حجم انبوهی از اطلاعات هستند. تکنیک‌های داده‌کاوی به طور تاریخی به گونه‌ای گسترش یافته‌اند که به سادگی می‌توان آنها را بر ابزارهای نرم‌افزاری و ... امروزی تطبیق داده و از اطلاعات جمع آوری شده بهترین بهره را برد.

در صورتی که سیستم‌های Data Mining بر روی سکوهای Client/Server قوی نصب شده باشد و دسترسی به بانک‌های اطلاعاتی بزرگ فراهم باشد، می‌توان به سوالاتی از قبیل :کدامیک از مشتریان ممکن است خریدار کدامیک از محصولات آینده شرکت باشند، چرا، در کدام مقطع زمانی و بسیاری از موارد مشابه پاسخ داد.






ویژگی‌ها

یکی از ویژگیهای کلیدی در بسیاری از ابتکارات مربوط به تامین امنیت ملی، داده کاوی است. داده کاوی که به عنوان ابزاری برای کشف جرایم، ارزیابی میزان ریسک و فروش محصولات به کار می‌رود، در بر گیرنده ابزارهای تجزیه و تحلیل اطلاعات به منظور کشف الگوهای معتبر و ناشناخته در بین انبوهی از داده هاست. داده کاوی غالباً در زمینه تامین امنیت ملی به منزله ابزاری برای شناسایی فعالیت‌های افراد خرابکار شامل جابه جایی پول و ارتباطات بین آنها و همچنین شناسایی و ردگیری خود آنها با برسی سوابق مربوط به مهاجرت و مسافرت هاست. داده کاوی پیشرفت قابل ملاحظه‌ای را در نوع ابزارهای تحلیل موجود نشان می‌دهد اما محدودیت‌هایی نیز دارد. یکی از این محدودیت‌ها این است که با وجود اینکه به آشکارسازی الگوها و روابط کمک می‌کند اما اطلاعاتی را در باره ارزش یا میزان اهمیت آنها به دست نمی‌دهد. دومین محدودیت آن این است که با وجود توانایی شناسایی روابط بین رفتارها و یا متغیرها لزوماً قادر به کشف روابط علت و معلولی نیست. موفقیت داده کاوی در گرو بهره گیری از کارشناسان فنی و تحلیل گران کار آزموده‌ای است که از توانایی کافی برای طبقه بندی تحلیل‌ها و تغییر آنها برخوردار هستند. بهره برداری از داده کاوی در دو بخش دولتی و خصوصی رو به گسترش است. صنایعی چون بانکداری، بیمه، بهداشت و بازار یابی آنرا عموماً برای کاهش هزینه‌ها، ارتقاء کیفی پژوهش‌ها و بالاتر بردن میزان فروش به کار می‌برند. کاربرد اصلی داده کاوی در بخش دولتی به عنوان ابزاری برای تشخیص جرایم بوده‌است اما امروزه دامنه بهره برداری از آن گسترش روزافزونی یافته و سنجش و بهینه سازی برنامه‌ها را نیز در بر می‌گیرد. بررسی برخی از برنامه‌های کاربردی مربوط به داده کاوی که برای تامین امنیت ملی به کار می‌روند، نشان دهنده رشد قابل ملاحظه‌ای در رابطه با کمیت و دامنه داده‌هایی است که باید تجزیه و تحلیل شوند. توانایی‌های فنی در داده کاوی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار اند اما عوامل دیگری نیز مانند چگونگی پیاده سازی و نظارت ممکن است نتیجه کار را تحت تأثیر قرار دهند. یکی از این عوامل کیفیت داده هاست که بر میزان دقت و کامل بودن آن دلالت دارد. عامل دوم میزان سازگاری نرم‌افزار داده کاوی با بانکهای اطلاعاتی است که از سوی شرکت‌های متفاوتی عرضه می‌شوند عامل سومی که باید به آن اشاره کرد به بیراهه رفتن داده کاوی و بهره برداری از داده‌ها به منظوری است که در ابتدا با این نیت گرد آوری نشده‌اند. حفظ حریم خصوصی افراد عامل دیگری است که باید به آن توجه داشت. اصولاً به پرسش‌های زیر در زمینه داده کاوی باید پاسخ داده شود:

سازمانهای دولتی تا چه حدی مجاز به بهره برداری از داده‌ها هستند؟
آیا از داده‌ها در چارچوبی غیر متعارف بهره برداری می‌شود؟
کدام قوانین حفظ حریم خصوصی ممکن است به داده کاوی مربوط شوند؟

کاوش در داده‌ها بخشی بزرگ از سامانه‌های هوشمند است. سامانه‌های هوشمند زیر شاخه‌ایست بزرگ و پرکاربرد از زمینه علمی جدید و پهناور یادگیری ماشینی که خود زمینه‌ای‌ست در هوش مصنوعی.

فرایند گروه گروه کردن مجموعه‌ای از اشیاء فیزیکی یا مجرد به صورت طبقه‌هایی از اشیاء مشابه هم را خوشه‌بندی می‌نامیم.

با توجه به اندازه‌های گوناگون (و در اغلب کاربردها بسیار بزرگ و پیچیده) مجموعه‌های داده‌ها مقیاس‌پذیری الگوریتم‌های به کار رفته معیاری مهم در مفاهیم مربوط به کاوش در داده‌ها است.

کاوش‌های ماشینی در متون حالتی خاص از زمینهٔ عمومی‌تر کاوش در داده‌ها بوده، و به آن دسته از کاوش‌ها اطلاق می‌شود که در آن‌ها داده‌های مورد مطالعه از جنس متون نوشته شده به زبان‌های طبیعی انسانی باشد.






چیستی

داده کاوی به بهره گیری از ابزارهای تجزیه و تحلیل داده‌ها به منظور کشف الگوها و روابط معتبری که تا کنون ناشناخته بوده‌اند اطلاق می‌شود. این ابزارها ممکن است مدلهای آماری، الگوریتم‌های ریاضی و روش‌های یاد گیرنده (Machine Laming Method) باشند که کار این خود را به صورت خودکار و بر اساس تجربه‌ای که از طریق شبکه‌های عصبی (Neural Networks) یا درخت‌های تصمیم گیری (Decision Trees) به دست می‌آورند بهبود می‌بخشد. داده کاوی منحصر به گردآوری و مدیریت داده‌ها نبوده و تجزیه و تحلیل اطلاعات و پیش بینی را نیز شامل می‌شود برنامه‌های کاربردی که با بررسی فایل‌های متن یا چند رسانه‌ای به کاوش داده‌ها می پردازند پارامترهای گوناگونی را در نظر می‌گیرد که عبارت اند از:

قواعد انجمنی (Association): الگوهایی که بر اساس آن یک رویداد به دیگری مربوط می‌شود مثلاً خرید قلم به خرید کاغذ.
ترتیب (Sequence): الگویی که به تجزیه و تحلیل توالی رویدادها پرداخته و مشخص می‌کند کدام رویداد، رویدادهای دیگری را در پی دارد مثلاً تولد یک نوزاد و خرید پوشک.
پیش بینی(Prediction): در پیش بینی هدف پیش بینی یک متغیر پیوسته می باشد. مانند پیش بینی نرخ ارز یا هزینه های درمانی.
رده بندی یا طبقه بندی (Classification): فرآیندی برای پیدا کردن مدلی است که رده های موجود در داده‌ها را تعریف می نماید و متمایز می کند، با این هدف که بتوان از این مدل برای پیش بینی رده رکوردهایی که برچسب رده آنها(متغیر هدف) ناشناخته می باشد، استفاده نمود. در حقیقت در رده بندی بر خلاف پیش بینی، هدف پیش بینی مقدار یک متغیر گسسته است. روش های مورد استفاده در پیش بینی و رده بندی عموما یکسان هستند.
خوشه بندی(Clustering): گروه بندی مجموعه ای از اعضاء، رکوردها یا اشیاء به نحوی که اعضای موجود در یک خوشه بیشترین شباهت را به یکدیگر و کمترین شباهت را به اعضای خوشه های دیگر داشته باشند.
مصورسازی (visualization): مصورسازی داده ها یکی از قدرتمندترین و جذابترین روش های اکتشاف در داده ها می باشد.

برنامه‌های کاربردی که در زمینه تجزیه و تحلیل اطلاعات به کار می‌روند از امکاناتی چون پرس و جوی ساخت یافته (Structured query) که در بسیاری از بانک‌های اطلاعاتی یافت می‌شود و از ابزارهای تجزیه و تحلیل آماری برخوردارند اما برنامه‌های مربوط به داده کاوی در عین برخورداری از این قابلیت‌ها از نظر نوع با آنها تفاوت دارند. بسیاری از ابزارهای ساده برای تجزیه و تحلیل داده‌ها روشی بر پایه راستی آزمایی (verifiction)را به کار می‌برند که در آن فرضیه‌ای بسط داده شده آنگاه داده‌ها برای تایید یا رد آن بررسی می‌شوند. به طور مثال ممکن است این نظریه مطرح شود که فردی که یک چکش خریده حتماً یک بسته میخ هم خواهد خرید. کارایی این روش به میزان خلاقیت کاربر برای ارایه فرضیه‌های متنوع و همچنین ساختار برنامه بکار رفته بستگی دارد. در مقابل در داده کاوی روشهایی برای کشف روابط بکار برده می‌شوند و به کمک الگوریتم‌هایی روابط چند بعدی بین داده‌ها تشخیص داده شده و آنهایی که یکتا (unique) یا رایج هستند شناسایی می‌شوند. به طور مثال در یک فروشگاه سخت‌افزار ممکن است بین خرید ابزار توسط مشتریان با تملک خانه شخصی یا نوع خودرو، سن، شغل، میزان درآمد یا فاصله محل اقامت آنها با فروشگاه رابطه‌ای برقرار شود.

در نتیجه قابلیت‌های پیچیده‌اش برای موفقیت در تمرین داده کاوی دو مقدمه مهم است یکی فرمول واضحی از مشکل که قابل حل باشد و دیگری دسترسی به داده متناسب. بعضی از ناظران داده کاوی را مرحله‌ای در روند کشف دانش در پایگاه داده‌ها می‌دانند (KDD). مراحل دیگری در روند KDD به صورت تساعدی شامل، پاکسازی داده، انتخاب داده انتقال داده، داده کاوی، الگوی ارزیابی، و عرضه دانش می‌باشد. بسیاری از پیشرفت‌ها در تکنولوژی و فرایندهای تجاری بر رشد علاقه‌مندی به داده کاوی در بخش‌های خصوصی و عمومی سهمی داشته‌اند. بعضی از این تغییرات شامل:

رشد شبکه‌های کامپیوتری که در ارتباط برقرار کردن پایگاهها داده مورد استفاده قرار می‌گیرند.
توسعه افزایش تکنیکهایی بر پایه جستجو مثل شبکه‌های عصبی و الگوریتم‌های پیشرفته.
گسترش مدل محاسبه کلاینت سروری که به کاربران اجازه دسترسی به منابع داده‌های متمرکز شده را از روی دسک تاپ می‌دهد.
و افزایش توانایی به تلفیق داده از منابع غیر متناجس به یک منبع قابل جستجو می‌باشد.

علاوه بر پیشرفت ابزارهای مدیریت داده، افزایش قابلیت دسترسی به داده و کاهش نرخ نگهداری داده نقش ایفا می‌کند. در طول چند سال گذشته افزایش سریع جمع آوری و نگه داری حجم اطلاعات وجود داشته‌است. با پیشنهادهای برخی از ناظران مبنی بر آنکه کمیت داده‌های دنیا به طور تخمینی هر ساله دوبرابر می‌گردد. در همین زمان هزینه ذخیره سازی داده‌ها بطور قابل توجهی از دلار برای هر مگابایت به پنی برای مگابایت کاهش پیدا کرده‌است. مطابقا قدرت محاسبه‌ها در هر ۱۸ – ۲۴ ماه به دوبرابر ارتقاء پیدا کرده‌است این در حالی است که هزینه قدرت محاسبه رو به کاهش است. داده کاو به طور معمول در دو حوزه خصوصی و عمومی افزایش پیدا کرده‌است. سازمانها داده کاوی را به عنوان ابزاری برای بازدید اطلاعات مشتریان کاهش تقلب و اتلاف و کمک به تحقیقات پزشکی استفاده می‌کنند. با اینهمه ازدیاد داده کاوی به طبع بعضی از پیاده سازی و پیامد اشتباه را هم دارد.اینها شامل نگرانی‌هایی در مورد کیفیت داده‌ای که تحلیل می‌گردد، توانایی کار گروهی پایگاههای داده و نرم‌افزارها بین ارگانها و تخطی‌های بالقوه به حریم شخصی می‌باشد.همچنین ملاحظاتی در مورد محدودیتهایی در داده کاوی در ارگان‌ها که کارشان تاثیر بر امنیت دارد، نادیده گرفته می‌شود.






محدودیت‌های داده کاوی

در حالیکه محصولات داده کاوی ابزارهای قدرتمندی می‌باشند، اما در نوع کاربردی کافی نیستند.برای کسب موفقیت، داده کاوی نیازمند تحلیل گران حرفه‌ای و متخصصان ماهری می‌باشد که بتوانند ترکیب خروجی بوجود آمده را تحلیل و تفسیر نمایند.در نتیجه محدودیتهای داده کاوی مربوط به داده اولیه یا افراد است تا اینکه مربوط به تکنولوژی باشد.

اگرچه داده کاوی به الگوهای مشخص و روابط آنها کمک می‌کند، اما برای کاربر اهمیت و ارزش این الگوها را بیان نمی‌کند.تصمیماتی از این قبیل بر عهده خود کاربر است.برای نمونه در ارزیابی صحت داده کاوی، برنامه کاربردی در تشخیص مظنونان تروریست طراحی شده که ممکن است این مدل به کمک اطلاعات موجود در مورد تروریستهای شناخته شده، آزمایش شود.با اینهمه در حالیکه ممکن است اطلاعات شخص بطور معین دوباره تصدیق گردد، که این مورد به این منظور نیست که برنامه مظنونی را که رفتارش به طور خاص از مدل اصلی منحرف شده را تشخیص بدهد.

تشخیص رابطه بین رفتارها و یا متغیرها یکی دیگر از محدودیتهای داده کاوی می‌باشد که لزوماًروابط اتفاقی را تشخیص نمی‌دهد.برای مثال برنامه‌های کاربردی ممکن است الگوهای رفتاری را مشخص کند، مثل تمایل به خرید بلیط هواپیما درست قبل از حرکت که این موضوع به مشخصات درآمد، سطح تحصیلی و استفاده از اینترنت بستگی دارد.در حقیقت رفتارهای شخصی شامل شغل(نیاز به سفر در زمانی محدود)وضع خانوادگی(نیاز به مراقبت پزشکی برای مریض)یا تفریح (سود بردن از تخفیف دقایق پایانی برای دیدن مکان‌های جدید) ممکن است بر روی متغیرهای اضافه تاثیر بگذارد.
ابزارهای داده کاوی

معروف‌ترین ابزارهای داده‌کاوی به ترتیب پرطرفدار بودن

Clementine که نسخه ۱۳ ان با نام SPSS Modeler نامیده می‌شود.

رپیدماینر
نرم‌افزار وکا







نرم‌افزار
برنامه های کاربردی و نرم‌افزار های داده کاوی متن-باز رایگان

Carrot2: پلتفرمی برای خوشه بندی متن و نتایج جستجو
Chemicalize.org: یک کاوشگر ساختمان شیمیایی و موتور جستجوی وب
ELKI: یک پروژه تحقیقاتی دانشگاهی با تحلیل خوشه ای پیشرفته و روش های تشخیص داده های خارج از محدوده که به زبان جاوا نوشته شده است.
GATE: یک پردازشگر زبان بومی و ابزار مهندسی زبان.






برنامه های کاربردی و نرم‌افزار های داده کاوی تجاری

Angoss KnowledgeSTUDIO: ابزار داده کاوی تولید شده توسط Angoss.
BIRT Analytics: ابزار داده کاوی بصری و تحلیل پیش بینی گر تولید شده توسط Actuate Corporation.
Clarabridge: راه حل تحلیلگر کلاس متن.
(E-NI(e-mining, e-monitor: ابزار داده کاوی مبتنی بر الگوهای موقتی.
IBM SPSS Modeler: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط IBM
Microsoft Analysis Services: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط مایکروسافت
Oracle Data Mining: نرم‌افزار داده کاوی تولید شده توسط اوراکل (کمیک)






بررسی اجمالی بازار نرم‌افزار های داده کاوی

تا کنون چندین محقق و سازمان بررسی هایی را بر روی ابزار های داده کاوی و راهنماییهایی برای داده کاو ها تهیه دیده اند. این بررسی ها بعضی از نقاط ضعف و قوت بسته های نرم‌افزاری را مشخص می کنند. همچنین خلاصه ای را از رفتار ها، اولویت ها و دید های داده کاوها تهیه کرده اند





درجه آزادی (آمار)

درجه آزادی یکی از مفاهیم بنیادین در آمار است. درک بسیاری از مفاهیم مطرح در آمار وابسته به درک مناسبی از این مفهوم است. بر اساس زمینهٔ کاربرد و شیوهٔ نگرش می‌توان تعاریف مختلفی برای آن ارائه نمود که همه یک مفهومند:

در نظریهٔ برآورد:

تعداد مقادیری که یک آماره امکان تغییر دارد

تعداد مشاهدات مستقل منهای تعداد پارامترهای برآورد شده.

بطور معادل: تعداد مشاهدات مستقل منهای تعداد روابط معلوم میان مشاهدات

در نظریه آزمون:

بعد فضای مجهول (مدل کامل) منهای بعد فضای مفروض (مدل مقید)

در جبر خطی:

رتبهٔ یک فرم درجه دوم

بطور معادل: تعداد ابعاد یک زیر فضا که یک بردار می‌تواند آزادانه گردش کند (مربع طول بردار یک فرم درجه دوم است)






درک شهودی

مثال: یک عدد ثابت امکان تغییر ندارد پس درجه آزادی آن برابر صفر است.

یک نقطه در صفحه یک رابطه میان دو متغیر در فضای دو بعدی است. با این نقطه نمیتوان میزان همبستگی خطی دو متغیر را با برآورد خط رگرسیون تخمین زد. چون بینهایت خط از این نقطه گذراست. (تصویر مقابل) در این مثال درجه آزادی صفر است (تعداد مشاهدات مستقل - تعداد روابط معلوم میان مشاهدات = 0) اگر خطی را بعنوان خط رگرسیونی در نظر بگیریم، این مدل نه قابل رد و نه قابل قبول است. بنابراین تعداد نمونه های قابل استفاده برای این مدل صفر است.

برای رسم خط رگرسیون حداقل دو نقطه لازم است. با دو نقطه یک درجه آزادی وجود دارد. از دو نقطه فقط یک خط گذر میکند و این خط تنها برآورد ممکن است. با اینکه دقت برآورد 100 درصد است اما این دقت کاذب به علت کم بودن درجات آزادی و اطلاعات قابل استفاده است. نمونه های زیادی از تحقیقات با رسیدن به دقتی بالا تصور میکنند که مدل بدست آمده مناسب است . در حالی که درجات آزادی کم باعث این اشتباه شده است.

مثال: اگر دو مشاهده داشته باشیم، برای برآورد میانگین دو مشاهدهء مستقل داریم، اما برای برآورد واریانس تنها یک مشاهدهء مستقل وجود دارد. زیرا هر دو مشاهده دارای یک فاصله از میانگین هستند.






دیدگاه فلسفی

برای درک بهتر این مفهوم میتوان درجهء آزادی را یک معادل برای درجهء ابطال پذیری از دیدگاه فلاسفه ای مانند کارل پوپر دانست. اگر در مسئله ای درجات آزادی کم

باشد معادل است با اینکه ابطال پذیری آن مسئله کم است. یعنی با هر مشاهده ای تایید میشود و قابل ابطال نیست.





سازمان آماری
سازمان آماری سازمانی خدماتی است که وظیفهٔ تهیهٔ آمار را بر عهده دارد. دلیل وجود، رشد و مشارکت مشهود آنها در امور مربوط به دولت و جامعةخود، از توانایی آنها در تهیة اطلاعاتی برای حل مسائل مهم ریشه می‌گیرد. ولی اولویتها می‌توانند سریعتر از توانایی سازمان برای تعدیل تلاش تولیدی خود تغییر کنند. به این دلیل، مهم است که مسئولان ارشد آن دارای شم قوی و روابطی باشند که بتوانند مشکلات جدی را شناسایی کرده و آنها را از آنچه ممکن است چیزی جز مسایل گذرا نباشند متمایز کنند.





شاخص‌های پراکندگی

سنجش‌های پراکندگی (به انگلیسی: Measures of Variability) به اعدادی گویند که پراکندگی مجموعه‌ای از مشاهدات یا داده‌های اندازه گیری شده‌ای را خلاصه و توصیف می‌کنند.

دامنه، واریانس، و انحراف معیار، هر سه نمونه‌هایی از سنجش‌های پراکندگی هستند.





ضریب تغییرات
در نظریه احتمال و آمار ضریب تغییرات (به انگلیسی: coefficient of variation، مخفف:CV) یک معیار بهنجار است که برای اندازه‌گیری توزیع داده‌های آماری به کار می‌رود.

به عبارت دیگر ضریب تغییرات، میزان پراکندگی به ازای یک واحد از میانگین را بیان می‌کند. این مقدار زمانی تعریف شده است که میانگین صفر نباشد.

این مقدار بی‌بعد است به همین دلیل مناسب برای مقایسه داده‌های آماری است که واحدهای مختلفی دارند.

ضریب تغییرات تنها قابل کاربرد برای مقیاس‌های نسبی است و نمی‌توان ار آن برای سنجش مقادیری که می‌توانند مقدار منفی بگیرند استفاده کرد یا به بیان بهتر نمی‌توان از آن برای سنجش مقادیر فاصله‌ای بهره برد. مثلاً اگر درجه حرارت را با مقیاس فارنهایت در نظر بگیریم برای آن نمی‌توان از ضریب تغییر اسفاده کرد و باید از مقیاس کلوین که همیشه مقداری مثبت است استفاده کرد.





متغیر پنهان
متغیرهای پنهان(در مقابل متغیرهای مشاهده شده)در آمار، متغیرهای هستند که بصورت مسقیم قابل مشاهده نیستند اما از میان متغیرهای دیگر که قابل مشاهده هستند توسط یک الگوی ریاضی استنباط می‌شوند. آنها همچنین بعضی وقت‌ها تحت عنوان متغیرهای پنهان، پارامترها ی مدل، متغیرهای فرضی یا ساختارهای فرضی شناخته می‌شوند.. استفاده متغیرهای پنهان در علوم اجتماعی متداول است، اقتصاد، پزشکی و تا حدی روبوتیک اما تعریف دقیق یک متغیر پنهان در این رشته‌ها کمی متفاوت است. مثال‌های از متغیرهای پنهان در حوزه اقتصاد عبارتند از کیفیت زندگی، اطمینان کار، روحیه، خوشحالی و اصول محافظه‌کاری: اینها متغیرها هستند که مستقیماً نمی‌توان آنها را سنجید. با این وجود یک مدل اقتصادی را می‌توان از پیوند این متغیرهای پنهان با متغیرهای مشاهده شده (از قبیل تولید ناخالص داخلی) بدست آورد و مقادیر متغیرهای پنهان را از متغیرهای مشاهده شده محاسبه و استنباط نمود.





متغیر تصادفی

در آمار و احتمال متغیر تصادفی متغیری است که مقدار آن از اندازه‌گیری برخی از انواع فرآیندهای تصادفی بدست می‌آید. بطور رسمی‌تر، متغیر تصادفی تابعی است از فضای نمونه به اعداد حقیقی. بطور مستقیم متغیر تصادفی توصیف عددی خروجی یک آزمایش است (مثل برآمدهای ممکن از پرتاب دو تاس (۱و۱) و (۱و۲) و غیره).

متغیرهای تصادفی به دو نوع گسسته (متغیر تصادفی که ممکن است تعداد محدود یا توالی نامحدودی از مقادیر را بگیرد) و پیوسته (متغیری که ممکن است هر مقدار عددی در یک یا چند بازه را بگیرد) طبقه‌بندی می‌شوند. مقادیر ممکن یک متغیر تصادفی می‌تواند نشان‌دهندهٔ برآمدهای آزمایشی که هنوز انجام نشده یا مقادیر بالقوهٔ یک کمیت که مقدارهای موجود آن نامطمئن هستند (مثلا درنتیجه اطلاعات ناقص یا اندازه‌گیری نادقیق) باشد. یک متغیر تصادفی می‌تواند بعنوان یک کمیت که مقدارش ثابت نیست و مقادیر مختلفی را می‌تواند بگیرد در نظر گرفته شود و توزیع احتمال برای توصیف احتمال اتفاق افتادن آن مقادیر استفاده می‌شود.

متغیرهای تصادفی معمولاً با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند؛ ولی می‌توان انواع دلخواهی مانند مقدارهای بولی، اعداد مختلط، بردارها، ماتریس‌ها، دنباله‌ها، درخت‌ها، مجموعه‌ها، شکل‌ها، منیوفیلدها، توابع و فرآیندها را درنظر گرفت. عبارت المان تصادفی همه این نوع مفاهیم را دربرمی گیرد.

متغیرهای تصادفی که با اعداد حقیقی مقداردهی می‌شوند، در علوم برای پیش‌بینی براساس داده‌های بدست آمده از آزمایش‌های علمی استفاده می‌شوند. علاوه بر کاربردهای علمی، متغیرهای تصادفی برای آنالیز بازیهای قمار و پدیده‌های تصادفی بوجود آمدند. در چنین مواردی تابعی که خروجی را به یک عدد حقیقی می‌نگارد معمولا یک تابع همانی یا بطور مشابه یک تابع بدیهی است و بطور صریح توصیف نشده است. با این وجود در بسیاری از موارد بهتر است متغیر تصادفی را بصورت توابعی از سایر متغیرهای تصادفی درنظر بگیریم که دراینصورت تابع نگاشت استفاده شده در تعریف یک متغیر تصادفی مهم می‌شود. بعنوان مثال، رادیکال یک متغیر تصادفی با توزیع استاندارد (نرمال) خود یک متغیر تصادفی با توزیع کی دو است. شهود این مطلب بدین صورت است که تصور کنید اعداد تصادفی بسیاری با توزیع نرمال تولید کرده و از هرکدام رادیکال بگیریم و سپس هیستوگرام داده‌های بدست آمده را بکشیم در اینصورت اگر داده‌ها به تعداد کافی باشند، نمودار هیستوگرام تابع چگالی توزیع کی دو را با یک درجه آزادی تقریب خواهد زد.






نام‌های دیگر

در برخی از کتاب‌های قدیمی‌تر به جای «متغیر تصادفی»، اصطلاح‌های «متغیر شانسی» و «متغیر استوکاستیکی» هم به کار رفته است.






انواع

متغیر تصادفی گسسته
متغیر تصادفی پیوسته

با توجه به وضع شمارایی فضای نمونه‌ای S، متغیر می‌تواند گسسته یا پیوسته باشد. اگر S متناهی یا نامتناهی شمارا باشد متغیر تصادفی X گسسته و اگر ناشمارا باشد X پیوسته خواهد بود.

یک توزیع همچنین می تواند از نوع مختلط (mixed) باشد به این صورت که بخشی از آن مقادیر خاصی را بگیرد و بخش دیگر آن مقادیر روی یک بازه را بگیرد.





مقدار موثر
در ریاضیات، جذر متوسط مربع (به انگلیسی: root mean square یا quadratic mean) که با نام مقدار RMS و مقدار مؤثر (به انگلیسی: effective value) نیز شناخته می‌شود، معیاری آماری از اندازه کمیت متغیر است.
1:12 am

آغاز کیمیا (۳۰۰–۷۰۰ پ. م.)

در گذشته مردم بسیار مشتاق بودند که بتوانند فلزهایی ارزان را به فلزی گرانبها همچون طلا تبدیل کنند. به اعتقاد آنان ماده‌ای که می‌توانست چنین کاری انجام دهد، سنگ فلاسفه بود. همین موضوع سبب شد که علمی به نام کیمیا* پدید آید.





کیمیا تنها به دنبال تبدیل فلزهای ارزان به فلزهای گرانبها نبود. آن زمان این امید وجود داشت که کیمیا بتواند کمکی کند تا دارویی ساخته‌شود که منجر به بهبودی مردم شود. مردم امیدوار بودند که کیمیاگران بتوانند ماده‌ای به نام آب حیات یا اکسیر زندگی به وجود بیاورند تا به کمک آن مرگ انسان‌ها را به تأخیر بیندازند. اما هرگز سنگ جادو و آب حیات به وجود نیامد.




از کیمیاگری به شیمی (۷۰۰–۱۵۰۰)

در جهان عرب، دانشمندان مسلمان شروع به ترجمهٔ آثار علمی یونان باستان کردند و شیوه‌های علمی آن‌ها را آزمایش کردند. توسعهٔ شیمی مدرن بسیار آهسته و دشوار بود اما یک شیوه علمی برای شیمی در میان مسلمانان در حال پیدایش بود. در قرن هشتم میلادی، جابر بن حیان که او را پدر علم شیمی نیز می‌نامند، و از شاگردان امام ششم شیعیان بوده است یک رویکرد منظم و همراه با آزمایش را معرفی کرد. تحقیقات او بر خلاف کیمیاگران یونانی و مصری که بیشتر تنها در ذهن خود به تفکر می‌پرداختند، در آزمایشگاه صورت می‌گرفت. او وسیله‌ای به نام عنبیق اختراع کرد و با آن مواد شیمیایی را بررسی می‌کرد. عنبیق وسیله‌ای ساده برای تقطیر مواد بود. این ظرف برای گرم کردن مخلوط‌ها و جمع‌آوری و هدایت بخارهای حاصل به کار می‌رفت. از کارهای جابر بن حیان تفاوت قائل شدن میان اسید و باز، و ساخت صدها دارو بود.

سایر شیمی‌دانان مؤثر مسلمان از قبیل ابن سینا، ابویوسف کندی، ابوریحان بیرونی و امام جعفر صادق برخی نظریه‌های کیمیا از جمله داستان سنگ فلاسفه را رد کردند. خواجه نصیر طوسی نیز به گونه‌ای پایستگی جرم را ارائه کرد. او اشاره کرد که یک ماده تنها می‌تواند تغییر کند اما نمی‌تواند ناپدید شود. محمد زکریای رازی نیز نظریهٔ عناصر چهارگانهٔ ارسطو را برای اولین بار رد کرد. او با به‌کارگیری آزمایشگاه مدرن و طراحی و توصیف بیش از بیست ابزار آزمایشگاهی که برخی از آن‌ها هم‌اکنون نیز کاربرد دارند، یک بنیان مستحکم برای شیمی مدرن بنا کرد.





آغاز شیمی نوین (۱۵۰۰–۱۸۰۰)

مشاهده کردن، اندیشیدن و نتیجه‌گیری کردن ابزارهای یونانیان باستان برای مطالعهٔ علوم طبیعی بود. کیمیاگران نیز تا پیش از آغاز دوران شیمی مدرن تنها از این سه ابزاره استفاده می‌کردند. در سال ۱۶۰۵، فرانسیس بیکن کتاب مهارت و پیشرفت فراگیری را منتشر کرد که حاوی توضیحاتی بود که بعدها به روش علمی معروف شد. در سال ۱۶۱۵ ژان بگن برای اولین بار از معادله شیمیایی استفاده کرد. رابرت بویل، دانشمند بریتانیایی در سال ۱۶۶۱ در کتاب شیمی‌دان شکاک، شیمی را علمی تجربی خواند. او از محققان خواست تا علاوه بر سه ابزار اصلی یونانیان پژوهش‌های علمی نیز انجام دهند. بویل عقیدهٔ ارسطو را که جهان از چهار عنصر آب، هوا، خاک و آتش تشکیل شده‌است را رد کرد و به جای آن سه عنصر نمک، گوگرد و جیوه را عناصر سازندهٔ جهان دانست. در عوض او مفهومی جدید ارائه کرد که ذرات اولیه با ایجاد پیوند با یکدیگر ترکیب‌های جدید می‌سازند. این تعبیر ساده‌ترین و در عین حال معقول‌ترین تعبیری بود که ارائه شد. پس از آن برای توجیه پدیده‌های طبیعی به جای نظریهٔ ارسطو از نظریهٔ بویل استفاده‌شد. در سال ۱۶۶۹ هنینگ براند توانست فسفر را از ادرار به دست‌آورد و فسفر اولین عنصری بود که با شیوهٔ شیمیایی کشف شد. هنری کاوندیش برای اولین بار در سال ۱۷۶۶ توانست گاز هیدروژن (H2) را از سار گازها تمیز دهد. لاووازیه در سال ۱۷۹۳ نام این گاز را هیدروژن نهاد.

آنتوان لاووازیه در سال ۱۷۸۹ قانون پایستگی جرم را مطرح کرد که به قانون لاووازیه نیز مشهور شد. در این هنگام قوانین شیمی کمی قوی‌تر شد به گونه‌ای که پیش‌بینی‌های درست‌تری صورت می‌گرفت.

جوزف بلک در سال ۱۷۵۴ توانست کربن دی‌اکسید که او به آن هوای ثابت می‌گفت را جداسازی کند. کارل ویلهلم شیله و جوزف پریستلی هر یک در سال‌های ۱۷۷۱ و ۱۷۷۴ به طور مستقل توانستند اکسیژن را با گرم کردن جیوه (II) اکسید و نیترات‌ها جداسازی کنند. جوزف پروس نیز با کشف «قانون نسبت‌های معین» باعث پیشرفتی بزرگ در شیمی شد. بر اساس این قانون مواد شیمیایی با نسبت‌های معین با یکدیگر واکنش می‌دهند. در سال ۱۸۰۰ آلساندرو ولتا با ساخت اولین باتری شیمیایی باعث سرآغاز دانش الکتروشیمی شد. در سال ۱۸۰۱، جان دالتون نظریهٔ اتمی خود را در هفت بند منتشر کرد. او در نظریهٔ خود اتم را تجزیه‌ناپذیر خواند. در آن زمان نظریهٔ دالتون بسیار تاثیرگذار بود به طوری که در قرن نوزدهم، شیمی‌دانان به دو گروه تقسیم می‌شدند. گروه اول کسانی بودند که نظریهٔ اتمی جان دالتون را دنبال می‌کردند و گروه دوم کسانی همانند ارنست ماخ بودند که به این نظریه اعتقاد نداشتند.

در سالنامهٔ علوم (به فرانسوی: L'année de la science) مربوط به سال ۱۹۹۰ راجر کراتینی بیان می‌کند که انگلیسی‌ها بدون تردید اظهار دارند که جوزف پریستلی پدر شیمی جدید است و فرانسوی‌ها نیز آنتوان لاووازیه را پدر شیمی جدید می‌دانند.

اگرچه شیمی در دورهٔ تمدن بابل و مصر باستان آغاز شد و ایرانیان و عرب‌ها در دورهٔ تمدن اسلامی فعالیت‌های زیاد انجام دادند، با این حال شیمی مدرن پس از فعالیت‌های لاووازیه شکوفا شد. اصلی‌ترین دلیل آن اکتشافات او دربارهٔ پایستگی جرم، نظریهٔ ماهیت آتش و واکنش سوختن در سال ۱۷۸۳ بود. پیش از آن فرض می‌شد که ماهیت آتش ماده‌ای‌است که از مادهٔ سوختنی آزاد می‌شود.

پس از آنکه واکنش سوختن به طور علمی بررسی و حل و فصل شد، فریدریش وهلر، که در سال ۱۸۲۸ موفق به ساخت ترکیب اوره شده‌بود، بحث دیگری را دربارهٔ ارتباط شیمی و حیات و تمایز مواد آلی و مواد معدنی آغاز کرد. پیش از آن در دانش شیمی هرگز به ترکیب مواد آلی و مواد معدنی پرداخته‌نشده‌بود. همین امر سرآغاز یک رشته جدید در شیمی شد به طوری که در اواخر قرن نوزدهم میلادی دانشمندان می‌توانستند صدها ترکیب آلی به وجود بیاورند. مهم‌ترین آن‌ها جوهرهای مصنوعی بنفش، سرخابی و سایر رنگ‌ها و نیز آسپیرین بود. کشف شیوهٔ مصنوعی تهیهٔ اوره کمک بسیار بزرگی به کشف ترکیبات همپار کرد. چراکه آمونیوم سیانید و اوره دارای فرمول تجربی یکسان هستند.

مایکل فارادی در سال ۱۸۲۵ توانست بنزن را از گاز درخشان آزاد شده از پیرولیز روغن وال به دست بیاورد و آن را بی‌کابورت هیدروژن نامید. بنزن اولین و ساده‌ترین ترکیب آروماتیک کشف شده‌است. ساختار بنزن توسط فریدریش آگوست ککوله در سال ۱۸۶۵ میلادی شناسایی شد.



شیمی نوین

پیش از قرن بیستم، شیمی به عنوان دانشی برای شناخت طبیعت مواد و دگرگونی آن‌ها شناخته‌می‌شد. تفاوت عمدهٔ شیمی با فیزیک این بود که در شیمی از ریاضیات استفاده نمی‌شد و بیشتر علمی تجربی بود. برای نمونه، اوت کنت در سال ۱۸۳۰ نوشت:

هر تلاشی برای به‌کارگیری شیوه‌های ریاضیاتی در مطالعهٔ شیمی، کاملاً غیرمنطقی و بر خلاف روح شیمی‌است. اگر روزی آنالیزهای ریاضی یک بخش برجستهٔ شیمی را به عهده بگیرد، باعث انحطاط آن می‌شود.

به هر حال در نیمهٔ دوم قرن نوزدهم شرایط تغییر کرد و فریدریش آگوست ککوله در سال ۱۸۶۷ نوشت:

من انتظار دارم که روزی یک توضیح ریاضیاتی-مکانیکی برای آنچه که امروزه به آن اتم می‌گوییم، خواهیم‌یافت و به کمک آن خواص اتم‌ها را بررسی خواهیم‌کرد.

پس از اکتشافات ارنست رادرفورد و نیلز بور دربارهٔ ساختار اتم و اکتشافات ماری و پیر کوری دربارهٔ پرتوزایی، دانشمندان مجبور بودند دیدگاه خود را نسبت به طبیعت مواد تغییر دهند. بنابراین شیمی به عنوان دانش مواد و مطالعهٔ ترکیب، ساختار و خاصیت‌های مواد و تغییراتی که دستخوش آن‌ها می‌شود، تعریف شد. در تعریف شیمی، ماده همان اتم‌ها و مولکول‌ها هستند و در شیمی واکنش‌های هسته‌ای و شکافت هسته‌ای نادیده گرفته‌می‌شوند. ولی این به آن معنا نیست که شیمی با دانش هسته‌ای ارتباطی ندارد چرا که شاخه‌هایی همچون شیمی هسته‌ای و شیمی کوانتومی نیز وجود دارد اما آنچه امروزه به عنوان کاربرد شیمی از آن یاد می‌شود بررسی مفاهیمی دربارهٔ مواد چه در مقیاس بزرگ و چه در مقیاس مولکولی و اتمی‌است. مطالعه‌های شیمی به بررسی کل یک مولکول تا تأثیر یک پروتون تنها روی یک اتم می‌پردازد.



جدول تناوبی

جان نیولندز، شیمی‌دان انگلیسی در سال ۱۸۶۵ دریافت که با گذر از هر هشت عنصر، خواص فیزیکی تکرار می‌شوند.[۷۱] او این خواص مشابه را نیز یادداشت کرد.[۷۲] دیمیتری مندلیف، شیمی‌دان روسیه‌ای اولین کسی بود که یک جدول تناوبی مشابه جدول‌های تناوبی امروزی را به وجود آورد. او عناصر را برحسب جرم اتمی کنار یکدیگر قرار داد و همانند بازی سولیتیر، روی کارت‌هایی نام و خواص عناصر را نوشت و با کنار یکدیگر قرار دادن آن‌ها به شباهت خواص آن‌ها پی برد. او عناصری که به یکدیگر شبیه بودند را در جدولی زیر یکدیگر قرار داد و جدولش را در یک مجلهٔ ناشناخته روسی منتشر کرد و کمی بعد در نشریهٔ آلمانی «مجلهٔ شیمی» (به آلمانی: Zeitschrift für Chemie) منتشر شد.

مندلیف به دلیل تکرار تناوبی خواص متوجه شد که بعضی عناصر هنوز کشف نشده‌اند. او مجبور شد جای این عناصر را در جدولش خالی بگذارد. او وجود سه عنصر ژرمانیم، گالیوم و اسکاندیم را حدس زد و نام آن‌ها را به ترتیب اکاسیلیسیوم، اکاآلومینیوم و اکابور نهاد. وی همچنین توانست برخی خواص همچون جرم و رنگ آن‌ها را حدس بزند که پس از کشف این عناصر پیش‌بینی‌های او با واقعیت مطابقت می‌کردند.



جایزهٔ نوبل شیمی

آلفرد نوبل، کارآفرین سوئدی و مخترع دینامیت در آخرین وصیت‌نامه‌اش که در ۲۷ نوامبر ۱۸۹۵ آن را تنظیم کرد، خواست که ثروتش صرف ایجاد مراسمی برای اهدای جوایز به «کسی که بیشترین سود را به نوع بشر» در زمینهٔ فیزیک، شیمی، صلح، فیزیولوژی یا داروسازی و ادبیات می‌رساند، شود. نوبل ۹۴٪ ثروتش را که معادل ۳۱ میلیون کرون سوئد* بود وقف ایجاد این پنج جایزه کرد.

در ۱۰ دسامبر ۱۹۰۱ اولین جوایز نوبل اهدا گردید. اولین جایزهٔ نوبل شیمی را یاکوبوس هنریکوس وانت‌هوف به علت کشف قوانین دینامیک شیمیایی و فشار اسمزی در محلول‌ها دریافت کرد.



مدل‌های اتمی

اتم‌ها تا سال ۱۸۹۷ کوچک‌ترین جزء ماده و تجزیه‌ناپذیر تلقی می‌شدند. جوزف جان تامسون در سال ۱۸۹۷ طی تحقیقات روی پرتوهای کاتدی، الکترون را کشف کرد. او با قرار دادن یک میدان الکتریکی در اطراف پرتوهای کاتدی متوجه انحراف پرتوها شد و به وجود الکترون در اتم پی برد و در نتیجه تجزیه‌ناپذیر بودن اتم را رد کرد. پس از آن با استناد بر آزمایش خود، یک مدل اتمی ارائه کرد که به مدل کیک کشمشی یا مدل هندوانه‌ای معروف شد. بر اساس این مدل بار مثبت به صورت فضای ابرگونه‌ای سراسر اتم پخش شده‌است و الکترون‌ها در این فضا پراکنده شده‌اند. او مدل خود را به کیک کشمشی تشبیه کرد به طوری که الکترون‌ها همان کشمش‌ها و بار مثبت کیک است.

مدل تامسون در سال ۱۹۰۹ توسط ارنست رادرفورد، یکی از شاگردان قدیمی تامسون رد شد. رادرفورد و هانس گیگر آزمایش ورقهٔ طلا را ابداع کردند. آن‌ها در این آزمایش یک ورقه نازک طلا را در معرض پرتوهای آلفا قرار دادند. آن‌ها انتظار داشتند که بر اساس مدل تامسون پرتوهای آلفا با انحراف بسیار کمی از ورقهٔ طلا عبور کنند اما بسیاری از پرتوها با زاویهٔ بیشتر از ۹۰° بازگشتند.

رادرفورد نتیجه گرفت که اتم دارای هسته‌ای متمرکز است و مدل اتمی خود را ارئه کرد. او کشف کرد که بیشتر جرم اتم مربوط به بار مثبت است و بار مثبت در یک فضای کوچک به نام هسته در مرکز اتم فشرده شده‌است. الکترون‌ها نیز در فضایی اطراف هسته قرار دارند.

مدل اتمی رادرفورد در دو مورد پایداری اتم و طیف ناپیوستهٔ تابشی اتم پاسخی نداشت. بر اساس مدل رادرفورد اتم نمی‌توانست پایدار باشد؛ زیرا اگر فرض شود الکترون‌ها ثابت هستند، الکترون به دلیل بار منفی جذب هسته می‌شود و اگر فرض شود که الکترون‌ها مانند سیارات منظومهٔ شمسی در حال حرکت به دور هسته هستند و نیروی مرکزگرا همان نیروی الکتریکی‌است، الکترون‌ها باید موج الکترومغناطیسی تابش کنند که در این صورت انرژی الکترون‌ها کاهش یافته و به تدریج روی اتم سقوط می‌کنند. نیلز بور در سال ۱۹۱۳ با توجه به نظریه‌های کوانتومی پلانک و اینشتین، با تجدیدنظر بنیادی در فیزیک کلاسیک، مدل اتمی خود را بیان کرد. او در نظریهٔ خود اعلام کرد که الکترون‌ها در هر مداری نمی‌توانند پایدار بمانند و فقط در مدارهای مجازی به نام «مدارهای مانا» می‌توانند پایدار بمانند و به دور هسته بچرخند. او نیروی مرکزگرا را نیز همان نیروی الکتریکی فرض کرد. تا زمانی که الکترون روی مدار مانا حرکت کند، موج الکترومغناطیسی تابش نمی‌کند و انرژی آن مانا است. در مدل بور شعاع مدار الکترون‌ها نمی‌تواند هر مقداری باشد و شعاع‌ها کوانتیده هستند و الکترون‌ها تنها هنگام جهش از یک مدار پایه به یک مدار با انرژی بیشتر تابش می‌کنند و مقدار انرژی آن‌ها نیز کوانتیده‌است.




شیمی کوانتومی

کشف معادله شرودینگر توسط اروین شرودینگر و مقالهٔ والتر هایتلر و فریتز لندن که در سال ۱۹۲۷ منتشر شد، به عنوان سرآغاز شیمی کوانتومی شناخته‌می‌شود. به این ترتیب شیمی‌دانان توانستند پیوند اتمی را توجیه کنند. در دههٔ ۱۹۴۰ بسیاری از فیزیک‌دانان مانند روبرت اوپنهایمر و ادوارد تلر از مقیاس مولکولی و اتمی فیزیک به فیزیک هسته‌ای روی آوردند. در سال ۱۹۲۶ میلادی، شرودینگر بر مبنای رفتار دوگانهٔ ذره‌ای و موجی الکترون و با تأکید بر رفتار موجی آن، محدود کردن الکترون به یک مدار دایره شکل را درست ندانست و از حضور الکترون در یک محیط سه بعدی سخن گفت. او یک مدل کوانتومی برای اتم ارائه کرد. کلمنز روتان نیز در سال ۱۹۵۱ مقاله‌ای دربارهٔ معادلات روتان منتشر کرد.

شیمی کوانتوم قوانین مکانیک کوانتوم را در مسائل مربوط به شیمی مورد استفاده قرار می‌دهد. به کمک شیمی کوانتومی می‌توان بسیاری از خاصیت‌های مولکول‌ها مانند طول و زاویهٔ پیوندی، قطبیت پیوند، قطبیت مولکول و طیف‌های مولکولی را مطالعه‌کرد. لینوس پاولینگ نیز برروی طبیعت پیوندهای شیمیایی و ساختار کمپلکس‌ها تحقیقاتی انجام داد که باعث شد در سال ۱۹۵۴ جایزهٔ نوبل شیمی را دریافت کند.همچنین وی یکی از بزرگ‌ترین شیمی‌دانان قرن بیستم شناخته می‌شود.
 

ساعت : 1:12 am | نویسنده : admin | مطلب قبلی | مطلب بعدی
آزمایشگاه شیمی | next page | next page